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Das Dödeldreieck

 

Zimmermeister erklärt

Wer jetzt denkt Dödeldreieck, was ist das denn.

Vom Prinzip ist es die  Vereinfachte Erklärung der Trigonometrie eines Dreiecks.
So sehen die jeweilige Wunkelfunktionen eines Dreiecks im Dödeldreieck aus.

sin doedel
cos doedel
tan doedel

Und wie funktioniert das nun?
Ganz einfach, dass was man sucht hält man zu. Alles was unterhalb des Bruchstrich steht wird multipliziert. Oberhalb des Bruchstrichs (Zähler) wird mit den Wert unterhalb des Bruchstrichs (Nenner) dividiert. So ergeben sich für jedes Dreieck 3 mögliche Berechnungen

sin gk

Gesucht: GK (Gegenkathete)

 

Formel: GK = sin α * HY (Hypotenuse)

sin hy

Gesucht: HY (Hypotnuse)

Formel: HY = GK : sin α

sin alpha

Gesucht: Winkel

Formel: sin α = GK : HY

(Das Ergebnis mit dem Taschenrechner Shift-> sin oder 2nd F -> sin je nach Taschenrechner sin hoch -1)

α =   sin -1

 

cos ak

Gesucht: AK (Ankathete)

 

Formel: GK = cos α * HY (Hypotenuse)

cos hy

Gesucht: HY (Hypotnuse)

Formel: HY = AK : cos α

cos alpha

Gesucht: Winkel

Formel: cos α = GK : HY

(Das Ergebnis mit dem Taschenrechner Shift-> cos oder 2nd F -> cos je nach Taschenrechner cos hoch -1)

α =   cos -1

 

tan gk

Gesucht: GK (Gegenkathete)

 

Formel: GK = tan α * AK (Ankathete)

tan ak

Gesucht: HY (Hypotnuse)

Formel: HY = AK : tan α

tan alpha

Gesucht: Winkel

Formel: tan α = GK : AK

(Das Ergebnis mit dem Taschenrechner Shift-> tan oder 2nd F -> tan je nach Taschenrechner tan hoch -1)

α =   tan -1