Das Dödeldreieck
Zimmermeister erklärt
Wer jetzt denkt Dödeldreieck, was ist das denn.
Vom Prinzip ist es die Vereinfachte Erklärung der Trigonometrie eines Dreiecks.
So sehen die jeweilige Wunkelfunktionen eines Dreiecks im Dödeldreieck aus.
![sin_doedel sin doedel](https://www.greifswalder-zimmerer.de/wp-content/uploads/2021/09/sin_doedel.jpg)
![cos_doedel cos doedel](https://www.greifswalder-zimmerer.de/wp-content/uploads/2021/09/cos_doedel.jpg)
![tan_doedel tan doedel](https://www.greifswalder-zimmerer.de/wp-content/uploads/2021/09/tan_doedel.jpg)
Und wie funktioniert das nun?
Ganz einfach, dass was man sucht hält man zu. Alles was unterhalb des Bruchstrich steht wird multipliziert. Oberhalb des Bruchstrichs (Zähler) wird mit den Wert unterhalb des Bruchstrichs (Nenner) dividiert. So ergeben sich für jedes Dreieck 3 mögliche Berechnungen
![sin_gk sin gk](https://www.greifswalder-zimmerer.de/wp-content/uploads/2021/09/sin_gk.jpg)
Gesucht: GK (Gegenkathete)
Formel: GK = sin α * HY (Hypotenuse)
![sin_hy sin hy](https://www.greifswalder-zimmerer.de/wp-content/uploads/2021/09/sin_hy.jpg)
Gesucht: HY (Hypotnuse)
Formel: HY = GK : sin α
![sin_alpha sin alpha](https://www.greifswalder-zimmerer.de/wp-content/uploads/2021/09/sin_alpha.jpg)
Gesucht: Winkel
Formel: sin α = GK : HY
(Das Ergebnis mit dem Taschenrechner Shift-> sin oder 2nd F -> sin je nach Taschenrechner sin hoch -1)
α = sin -1
![cos_ak cos ak](https://www.greifswalder-zimmerer.de/wp-content/uploads/2021/09/cos_ak.jpg)
Gesucht: AK (Ankathete)
Formel: GK = cos α * HY (Hypotenuse)
![cos_hy cos hy](https://www.greifswalder-zimmerer.de/wp-content/uploads/2021/09/cos_hy.jpg)
Gesucht: HY (Hypotnuse)
Formel: HY = AK : cos α
![cos_alpha cos alpha](https://www.greifswalder-zimmerer.de/wp-content/uploads/2021/09/cos_alpha.jpg)
Gesucht: Winkel
Formel: cos α = GK : HY
(Das Ergebnis mit dem Taschenrechner Shift-> cos oder 2nd F -> cos je nach Taschenrechner cos hoch -1)
α = cos -1
![tan_gk tan gk](https://www.greifswalder-zimmerer.de/wp-content/uploads/2021/09/tan_gk.jpg)
Gesucht: GK (Gegenkathete)
Formel: GK = tan α * AK (Ankathete)
![tan_ak tan ak](https://www.greifswalder-zimmerer.de/wp-content/uploads/2021/09/tan_ak.jpg)
Gesucht: HY (Hypotnuse)
Formel: HY = AK : tan α
![tan_alpha tan alpha](https://www.greifswalder-zimmerer.de/wp-content/uploads/2021/09/tan_alpha.jpg)
Gesucht: Winkel
Formel: tan α = GK : AK
(Das Ergebnis mit dem Taschenrechner Shift-> tan oder 2nd F -> tan je nach Taschenrechner tan hoch -1)
α = tan -1