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Das Dödeldreieck

 

Wer jetzt denkt Dödeldreieck, was ist das denn.

Vom Prinzip ist es die  Vereinfachte Erklärung der Trigonometrie eines Dreiecks.
So sehen die jeweilige Wunkelfunktionen eines Dreiecks im Dödeldreieck aus.

Und wie funktioniert das nun?
Ganz einfach, dass was man sucht hält man zu. Alles was unterhalb des Bruchstrich steht wird multipliziert. Oberhalb des Bruchstrichs (Zähler) wird mit den Wert unterhalb des Bruchstrichs (Nenner) dividiert. So ergeben sich für jedes Dreieck 3 mögliche Berechnungen

Gesucht: GK (Gegenkathete)

 

Formel: GK = sin α * HY (Hypotenuse)

Gesucht: HY (Hypotnuse)

Formel: HY = GK : sin α

Gesucht: Winkel

Formel: sin α = GK : HY

(Das Ergebnis mit dem Taschenrechner Shift-> sin oder 2nd F -> sin je nach Taschenrechner sin hoch -1)

α =   sin -1

 

Gesucht: AK (Ankathete)

 

Formel: GK = cos α * HY (Hypotenuse)

Gesucht: HY (Hypotnuse)

Formel: HY = AK : cos α

Gesucht: Winkel

Formel: cos α = GK : HY

(Das Ergebnis mit dem Taschenrechner Shift-> cos oder 2nd F -> cos je nach Taschenrechner cos hoch -1)

α =   cos -1

 

Gesucht: GK (Gegenkathete)

 

Formel: GK = tan α * AK (Ankathete)

Gesucht: HY (Hypotnuse)

Formel: HY = AK : tan α

Gesucht: Winkel

Formel: tan α = GK : AK

(Das Ergebnis mit dem Taschenrechner Shift-> tan oder 2nd F -> tan je nach Taschenrechner tan hoch -1)

α =   tan -1