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Gratgrundverschiebung berechnen

In diesem Teil zeige ich die Berechnung einer Gratgrundverschiebung. Links den Grundriss habe ich schon mal vorbereitet. Die Ausmittlung selbst zeige ich hier nicht. Dazu gibt es auf der Seite diesen Teil.

Ok genug der Vorrede.

Ich beginne mit dem berechnen des Mittelschifters

MS Grund = Firsthöhe : tan(60°)
MS Grund = 4,0m : tan(60°)
MS Grund = 2,31m

 

Weiter mit dem Gratwinkel

 

 

α = MS grund : Grundmaß  shift tan

α = 2,31m : 4,00m = 0,5775  shift tan (oder hoch-1)

α = 30,00°

Gratsparren G

G grund= 4,0 : cos(30°)
G grund = 4,62m

G α = 4,0 : 4,62 = 0,866 shift tan (oder hoch-1)
G α = 40,89°

Dieser Winkel wird dann für das Gratsparrenprofil wichtig sein.

 

Weiter jetzt mit der eigentlichen Gratgrundverschiebung

Gratgrundverschiebung vorbereitet und alles eingezeichnet gegeben ist.

Zur Berechnung steht A und B .

Mein Weg wäre A zu berechnen. Als erstes wird Ta berechnet

Ta = 16cm * cos(30°) = 13,86cm

A= 13,86cm * cos(30°) = 12,00cm

Somit ergibt sich für B =16,0cm – 12,0cm =4,0cm

A= 12,0cm
B=   4,0cm

Wichtig zum austragen ist noch das Verstrichmaß V

V = 13,86 * cos(30°)

    V = 6,93cm

 

Mit den errechneten Werten zeichnet man das Gratprofil.

 

Berechnen der Abgratungshöhe Ah

Ah = 6,93cm * sin(40,89°)

Ah = 4,54cm

Zu guter letzt noch die Abgratungswinkel α1  und α2

 

α 2= 4: 4,54 = 0,8811 shift tan (oder hoch-1)

α2 =41,38°

 

α 1 gegenüber =  4,54 : 12 = 0,7833 shift tan (oder hoch-1)

α1 gegenüber =20,72°

α1 = 180-90-20,72

α1 = 69,27°