Gratgrundverschiebung berechnen
In diesem Teil zeige ich die Berechnung einer Gratgrundverschiebung. Links den Grundriss habe ich schon mal vorbereitet. Die Ausmittlung selbst zeige ich hier nicht. Dazu gibt es auf der Seite diesen Teil.
Ok genug der Vorrede.
Ich beginne mit dem berechnen des Mittelschifters
MS Grund = Firsthöhe : tan(60°)
MS Grund = 4,0m : tan(60°)
MS Grund = 2,31m
Weiter mit dem Gratwinkel
α = MS grund : Grundmaß shift tan
α = 2,31m : 4,00m = 0,5775 shift tan (oder hoch-1)
α = 30,00°
Gratsparren G
G grund= 4,0 : cos(30°)
G grund = 4,62m
G α = 4,0 : 4,62 = 0,866 shift tan (oder hoch-1)
G α = 40,89°
Dieser Winkel wird dann für das Gratsparrenprofil wichtig sein.
Weiter jetzt mit der eigentlichen Gratgrundverschiebung
Gratgrundverschiebung vorbereitet und alles eingezeichnet gegeben ist.
Zur Berechnung steht A und B .
Mein Weg wäre A zu berechnen. Als erstes wird Ta berechnet
Ta = 16cm * cos(30°) = 13,86cm
A= 13,86cm * cos(30°) = 12,00cm
Somit ergibt sich für B =16,0cm – 12,0cm =4,0cm
A= 12,0cm
B= 4,0cm
Wichtig zum austragen ist noch das Verstrichmaß V
V = 13,86 * cos(30°)
V = 6,93cm
Mit den errechneten Werten zeichnet man das Gratprofil.
Berechnen der Abgratungshöhe Ah
Ah = 6,93cm * sin(40,89°)
Ah = 4,54cm
Zu guter letzt noch die Abgratungswinkel α1 und α2
α 2= 4: 4,54 = 0,8811 shift tan (oder hoch-1)
α2 =41,38°
α 1 gegenüber = 4,54 : 12 = 0,7833 shift tan (oder hoch-1)
α1 gegenüber =20,72°
α1 = 180-90-20,72
α1 = 69,27°