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Statik, die Lehre des Gleichgewichtes

 

∑H = 0  Die Summe aller Horizontalkräfte sind Null
∑V = 0  Die Summe aller Vertikalkräfte sind Null
∑M =0  Die Summe aller Momente ist Null

 

Zum Berechnen von Kräften und Momenten benötigen wir eine Vorzeichendefiniton, in der die positiven und negativen Wirkungen erkennbar sind. Man verwendet immer:

Vorzeichendefinition

 

∑H→+   = Horizontale Kräfte wirken nach rechts positiv und nach links negativ
∑V↓+     = Vertikale Kräfte wirken nach unten positiv und nach oben negativ
∑M ↺+ = Momente mit Drehsinn gegen den Uhrzeigersinn sind positiv und im Uhrzeigersinn negativ.

Einfeldträger auf 2 Auflagern mit einer mittig angreifenden Kraft von oben.

 

Berechnung:

 

In die Zeichnung werden die Kraftauflager eingetragen

∑H = 0 = Ah
Nach der Vorzeichdefinition wirken die Vertikalkräfte Av und Bv von unten nach oben. Somit negativ. Die Vorzeichen, egal ob positiv (+) oder negativ(-) müssen immer in die Formel eingetragen werden. Man trägt die unbekannten bzw. bekannten Werte immer von links nach rechts in die Formel ein.

∑V = 0 = -Av +5KN -Bv   (da die Kraft mittig auf den Träger wirkt Av=Bv ==2*Bv)
0 = +5KN -Bv*2     |  + Bv*2
Bv*2 = +5KN          |   :2
Bv = +5KN:2
BV = +2,5KN = Av

Das ist das einfache Grundsystem zur Kraftberechnung, wo fest steht: Bei einer mittig angeordneten Punktlast verteilt sich die Auflagerkraft jeweils zu 50% je Seite.