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Mal ein größeres Projekt das auch berechnet werden soll. Das ist der Grundriss mit den Dachneigungen der einzelnen Dachflächen.

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Da dieses Dach unterschiedliche Dachneigungen hat bedient man sich einem Diagramm in dem die Höhenlinien entsprechend der Dachneigung eingezeichnet werden.

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Die Maße der Höhenlinien werden in den Grundriss eingetragen. Die Höhenlinien können entweder nach innen oder nach außen eingetragen werden. Ich zeichne die Höhenlinien generell nach innen. Es ist nur darauf zu achten das das Grundmaß nicht zu klein wird bzw nur so groß ist das die Höhenlinie nicht in der gegenüberliegenden Dachfläche  landet. So sieht es in meinem Beispiel aus.

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Auf geht´s: Wie in den goldenen Regeln zu lesen berühren sich Linien enden sie.

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Weiter mit First und der Kehle

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Um den Verfallsgrat zu bekommen werden die Trauflinie und die Höhenlinie verlängert. Von dort aus wird der Vefallsgrat eingezeichnet welcher erst ab dem First startet umd am Schnittpunkt des Grates Endet.

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Durch den Schnitt Grat und Verfallsgrat ergibt sich der nächste First. Dieser Endet wieder mit dem zusammentreffen mit dem Grat.

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Der nächste Verfallgrat wir genauso wie der vorherige gezeichnet. Trauf- und Höhenlinie verlängern. Kehle und Verfall enden am Schnittpunkt.

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Weiter auf der Giebelseite

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First und Grat schließen

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Jetzt bleibt nur noch der Verfallgrat übrig, den zeichnet man so wie die beiden anderen auch. Trauf- und Höhenlinie verlängern und dann verbinden.

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Fertig: So sieht dann das Dach am Ende aus.

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Zur Berechnung noch die Bauteile bezeichnen. Was am Ende jetzt so aussieht.

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Berechnung der Firsthöhen

Firsthöhe F1: 3,05m * tan(50°) = 4,171m

Firsthöhe F2: 14,00m – 6,00m = 8,00m / 2 = 4,00m * tan(60°) = 6,928m

Firsthöhe F4: 2,25m * tan(30°) = 1,299m

Firsthöhe F3 berechnen.

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Zur Berechnung der Firsthöhe F3 müssen ersteinmal die Seiten berechnet werden. Dazu bedient man sich dem Sinussatz. um die wahren Längen der 30° und 50° Seiten zu berechnen.

sinussatz

 

b= (7,00m * sin(50°))/ sin(100°)  =  5,445m
c= (7,00m * sin(30°))/ sin(100°)  =  3,554m

Jetzt lässt sich die Firsthöhe berechnen: Fh3= 5,445m*sin(30) = 2,722m

Grate und Kehlen berechnen:

Zur Berechnung von G1 berechnet man ersteinmal den Mittelschifter MS1 im Grundmaß

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MS1 grund = 4,171m / tan(60°) = 2,408m

G1 grund =√3,50m² + 2,408m² = 4,248m

Gratgrundwinkel alpha = 2,408m / 3,50m shift tan = 34,53°

G1 Gratwinkel = 4,171 / 4,248 shift tan = 44,48°

G1 wahre Länge = 4,248m / cos(44,48°) = 5,954m

G2 wahre Länge = 6,928m / sin(44,48°) = 9,888m

V2 wahre Länge = 9,888m – 5,701m = 4,187m

G3 wahre Länge = 2,722m / sin(44,48°) = 5,701m

MS2 grund = 1,299m / tan(30°) = 2,408m